বয়েলের সূত্রের গাণিতিক রূপ

বয়েলের সূত্র [Boyle’s Law] :- উষ্ণতা স্থির থাকলে, নির্দিষ্ট ভরের যে কোনো গ্যাসের আয়তন ওই গ্যাসের চাপের সঙ্গে ব্যাস্তানুপাতে পরিবর্তিত হয় ।



• বয়েলের সূত্রের গাণিতিক রূপ : নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন যদি V হয় এবং এর চাপ P হয়, তাহলে বয়েলের সূত্রানুযায়ীV \propto {1 \over P},যদি উষ্ণতা স্থির থাকে । অথবা, PV = ধ্রুবক । স্থির উষ্ণতায় কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ যদি P1, P2, P3 ইত্যাদি হয় এবং আয়তন যথাক্রমে V1, V2, V3 ইত্যাদি হয়, তাহলে বয়েলের সূত্রানুযায়ী P1V1 = P2V2 = P3V3 = K (ধ্রুবক) ।



[2] চার্লসের সূত্র [Charles’ Law’s]:- চাপ স্থির থাকলে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন প্রতি ডিগ্রি সেলসিয়াস উষ্ণতা বৃদ্ধি বা হ্রাসের জন্য ওই গ্যাসের 0oC উষ্ণতায় যে আয়তন হয়, তার{1 \over 273}অংশ যথাক্রমে বৃদ্ধি বা হ্রাস পায় । {1 \over 273}ভগ্নাংশটিকে স্থির চাপে গ্যাসের আয়তন প্রসারণ গুণাঙ্ক বলা হয় ।



• সূত্রের ব্যাখ্যা:- চার্লসের সূত্রানুযায়ী এখান ধরা যাক, 0oC উষ্ণতায় কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন = Vo

অতএব চার্লসের সূত্রানুসারে,

1oC উষ্ণতায় গ্যাসটির আয়তন ={V_o} + {{{V_o}} \over {273}}

2oC উষ্ণতায় গ্যাসটির আয়তন ={V_o} + {{2{V_o}} \over {273}}

toC উষ্ণতায় গ্যাসটির আয়তন ={V_o} + {{t{V_o}} \over {273}}

অর্থাৎ toC উষ্ণতায় গ্যাসটির আয়তন Vt ধরলে,{V_t} = {V_o}\left( {1 + {1 \over {273}}} \right)

এই সমীকরণটি চার্লসের সূত্রের আঙ্কিকরূপ নির্দেশ করে ।

যদি উষ্ণতা বৃদ্ধি না করে হ্রাস করা হয়, তবে toC উষ্ণতা হ্রাসে গ্যাসের আয়তন হবে,{V_t} = {V_o}\left( {1 - {1 \over {273}}} \right)



***